Logaritmifunktion derivaatta

Edellisessä kappaleessa totesimme, että

kun x > 0.

Koska nämä ovat sama funktio, niiden derivaattakin on sama

Näin saamme logaritmifunktion derivaatan

Esimerkki 3

Derivoidaan funktio

Tehdään ensin kantaluvun vaihto luonnolliseen logaritmiin

Nyt derivaataksi saadaan

Yleisesti logaritmifunktion derivaatalle pätee

Esimerkki 4