Vektorin komponentit

Mikäli meillä on tasossa kaksi erisuuntaista vektoria, voidaan kaikki tason vektorit ilmoittaa näiden kahden kantavektorin avulla.

Yläpuolella on vektorit i ja j, joiden pituus on 1 ruutu. Vektorit a, b ja c voidaan ilmoittaa vektorien i ja j avulla.

Vektorien komponentit ovat yksikäsitteisiä. Mikäli kahdella vektorilla on samat komponentit, on kyseessä sama vektori.

Esimerkki:

Jaa vektori a vektorien b ja c suuntaisiin komponentteihin. Vektorit i ja j ovat kohtisuoria yksikkövektoreita.

On löydettävä kertoimet n ja t siten, että

Vektorien komponentit ovat yksikäsitteisiä, joten saadaan yhtälöpari

Yhtälöparin ratkaisuna tulee n=2 ja t=1. Tällöin vektori a vektorien b ja c avulla