Neliöjuuri

Neliöjuuri kertoo meille mikä luku on korotettu toiseen. Se on siis toisen potenssin käänteisoperaatio

Positiivisen reaaliluvun a neliöjuuri on positiivinen luku b, mikäli luku b korotettuna toiseen on luku a. Neliöjuuri voidaan siis laskea vain positiivisesta luvusta ja neliöjuuren tulos on aina positiivinen.

Neliöjuuren laskukaavat

Esimerkki 1

Sievennetään alla olevat neliöjuuret

Ensimmäisessä jaetaan luku 72 tekijöihinsä ja katsotaan onko tekijöiden joukossa lukuja, joista saadaan neliöjuureksi kokonaisluku.

Toisen kohdalla voimme käyttää neliöjuuren tulon sääntöä toiseen suuntaan ja yhdistää luvut saman neliöjuuren alle.

Kolmannen kohdalla yhdistetään osamäärä saman juuren alle

Vanhoja yo-tehtäviä

Klikkaa tehtävänantoa nähdäksesi vastauksen

  1. Osoita, että

(Syksy 2009)

Korota puolittain toiseen

2. Sievennä lauseke

(Kevät 2010)

2√ a

3. Sievennä lauseke (alapuolella) välivaiheet esittäen.

Syksy 2011

1

4. Sievennä lauseke

(Kevät 2003)

3/2

5. Määritä tarkka arvo luvulle, jonka neliöjuuri on

(Syksy 89)

338

6. Laske lausekkeen tarkka arvo

(Kevät 1981)

49/2

7. Osoita, että alapuoliset luvut ovat toistensa käänteislukuja

(Kevät 2016)

Tulo tulee olla 1

8. Osoita, että

(Kevät 2016)

Neliöön korotus

Tehtävien ratkaisut alapuolisella videolla.

Osion perustehtvät