Käyrän tangentti
Voimme määrittää käyrälle piirretyn tangentin yhtälön derivaatan avulla. Analyyttisen geometrian kurssilla suoran yhtälö saatiin
missä k on kulmakerroin ja (x₀,y₀) on jokin suoran piste.
Tällöin käyrän f(x) pisteessä a oleva tangentin yhtälö saadaan
Esimerkki 1
Määritä funktiolle f tangentti kohtaan 3
Tangentti kohdassa 3 on
Derivoidaan ja haetaan derivaatan arvo kohdassa 3
Tangentin kulmakerroin on -8 ja funktion arvo kohdassa 3 on -5. Tästä saadaan