Pistetulo
Vektoreiden välinen kertolasku on pistetulo. Pistetuloa kutsutaan myös skalaarituloksi, sillä pistetulon tulos on aina skalaari, eli reaaliluku.
Olkoon vektorit
Tällöin pistetulo vektorien a ja b välillä on
Pistetulossa siis kerrotaan komponenttien kertoimet keskenään ja lasketaan nämä tulot yhteen.
Esimerkki 1.
Lasketaan vektoreiden a ja b välinen pistetulo.
Esimerkki 2
Lasketaan vektoreiden a ja b pistetulo
Pistetuloksi saatiin 0. Tämä tarkoittaa, että vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan.
Vektoreiden a ja b pistetulolle pätee
eli vektoreiden a ja b pistetulo on vektoreiden pituuksien tulo kerrottuna vektoreiden välisen kulman kosinilla.
Kun vektorit ovat kohtisuorassa toisiaan vastaan on cos(90° )=0, joten
Edellisen kohdan pistetulon määritelmästä saadaan vektorien välisellä kulmalle laskukaava
