Kun lasketaan äärellinen määrä aritmeettisen jonon jäseniä yhteen saadaan aritmeettinen summa

Kun lasketaan n määrä jäseniä yhteen, tarvitaan ensimmäinen yhteenlaskettava ja viimeinen yhteenlaskettava sekä yhteenlaskettavien jäsenten lukumäärä.

Lasketaan yhteen 1,2,3,4,5,6,7,8

Huomataan, kun otetaan ensimmäinen ja viimeinen luku

1+8=9

toinen ja toiseksi viimeinen

2+7=9

kolmas ja kolmanneksi viimeinen

3+6=9

ja keskimmäiset luvut

4+5=9

Summa on 4 kertaa 9 eli 36.

Koska aritmeettinen jono kasvaa aina saman verran, toisesta päästä tarkasteltuna luvut pienenee aina saman verran. Riittääkin siis laskea ensimmäinen ja viimeinen jäsen yhteen ja kertoa se puolella jäsenten lukumäärästä, sillä summissa on aina kaksi jäsentä mukana. Tästä huomiosta tulee ylhäällä oleva summan kaava.