Pinta-aloja

Pinta-ala on alueen koon mitta. Pinta-alaa merkitään yleensä kirjaimella A. Seuraavassa yleisempien kuvioiden pinta-aloja.

Esimerkki 1

Neliön sivun pituus on 3. Mikä on neliön pinta-ala?

Neliössä jokainen sivu on yhtä pitkä, joten pinta-ala on

Esimerkkí 2

Laske kuvion pinta-ala

Suunnikkaan pinta-ala on kanta kertaa korkeus. Lasketaan ensin korkeus muodostuvan suorakulmaisen kolmion avulla.

Nyt voidaan laskea pinta-ala. Käytetään pinta-alan laskemiseen korkeuden tarkkaa arvoa.

Esimerkkí 3

Laske kuvion pinta-ala

Kyseessä on puolisuunnikas. Käytetään pinta-alan laskemiseen kaavaa.

Esimerkki 4

Laske kuvion pinta-ala

Kolmion pinta-alaa varten tarvitsemme kannan ja korkeuden. Ratkaistaan korkeus.

Tällöin pinta-ala

Kolmion pinta-ala saadaan myös laskettua, jos tunnetaan kolmiosta kaksi sivua ja näiden sivujen välinen kulma.

Sijoitetaan edellisen esimerkin arvot kaavaan.

Vanhoja YO-tehtäviä

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen

1. Suorakulmion kanta on 25 cm sekä kannan ja lävistäjän välinen kulma 16,0°. Laske suorakulmion pinta-ala.

Syksy 75

180 cm² (179 cm² )

2. Neliön muotoisessa varastossa suoritettiin seinien sisäpuolinen lisäeristys, jolloin seinät tulivat 10 cm paksummiksi. Kuinka monta m² tällöin menetettiin, kun alkuperäinen pinta-ala oli 100 m²?

Kevät 85

Noin 4 m²

3. Neliön muotoisessa varastossa suoritettiin seinien sisäpuolinen lisäeristys, jolloin seinät tulivat 10 cm paksummiksi. Kuinka monta m² tällöin menetettiin, kun alkuperäinen pinta-ala oli 100 m²?

Kevät 85

Noin 4 m²

4. Suomen lipun pituus on 18, leveys 11 sekä ristin sakaroiden leveys 3 pituusyksikköä. Kuinka monta prosenttia lipun pinta-alasta on sinistä?

Kevät 86

Noin 39 %

5. Suorakulmaisen kolmion sivu a on 10 cm. Pisin sivu on p % pitempi kuin a ja kolmas sivu p % lyhyempi kuin a. Laske p ja kolmion ala.

Kevät 86

p=25 %, A= 37,5 cm²

6. Suunnikkaan sisälle piirretään pienempi suunnikas, jonka kärjet ovat alkuperäisen suunnikkaan sivujen keskipisteissä. Laske pienen suunnikkaan pinta‐ala käyttämällä kuvioon merkittyjä pituuksia.

Syksy 2015

4 cm²

Osion perustehtävät