LOPS21 MATERIAALEIHIN TÄSTÄ:

Muistikaavat

Muistikaavat ovat monessa paikassa tarpeen. Kaavat löytyy taulukoista, mutta on hyvä oppia tunnistamaan missä kaavaa voi käyttää ja miten se toimii.

Binomin neliö

On hyvä huomata tässä ero tulon potenssiin. Emme voi suoraan korottaa sulkeiden sisällä olevia termejä toiseen ja laskea yhteen. Tässä tapauksessa kannattaa aluksi lähteä kertomaan sulkeita auki.

Yläpuolinen muistikaava on helppo hahmottaa geometrian avulla. Alapuolella taas jos vähennämme palkit ab a:n neliöstä, pitää kulmapala b:n neliö lisätä, koska kulma on vähennetty kahdesti.

Esimerkki 1

Kokeile

Voit muuttaa a:n ja b:n arvoja liu'uilla. Näet laskut sekä geometrisen visualisoinnin binomin neliöstä.

Summan ja erotuksen tulo (neliöiden erotus)

Summan ja erotuksen tulossa jäljelle jää vain neliöt. Muut termit supistuvat pois sieventäessä.

Esimerkki 2

Vanhoja YO-tehtäviä

Klikkaa tehtävää nähdäksesi vastauksen

Sievennä lauseke (a + b)² - (a - b)² ja laske sen tarkka arvo, kun a=100³⁰⁰ b = 100⁻³⁰⁰

Kevät 91 (2010 syksy sama sievennystehtävä)

4

2. Määritä sellaiset luvut a ja b, että yhtälö (x + a)² = x² + 14x + b pätee kaikilla muuttujan x arvoilla.

Kevät 2017

a=7, b=49

3. Sievennä lauseke, kun a ≠ b ja a ≠ -b

Kevät 2014

2a

4. Ratkaise yhtälö (x-4)²=(x-4)(x+4)

Kevät 2013

x=4

5. Sievennä lausekkeet

Syksy 2012

a) 4

b) x-3

6. Sievennä lauseke

(Kevät 2005)

2x/(1-x²)

7. Kevät 2000

a) 1-x

b) x

c) x=1/2

Alapuolisella videolla ratkaistaan oheiset YO-tehtävät

Osion perustehtävät

Google Sites

Report abuse