Potenssit

Potenssimerkinnällä esitetään saman luvun toistuva kertolasku. Esimerkiksi 2·2·2·2·2 = 2⁵. Lukua, jota kerrotaan kutsutaan kantaluvuksi ja luku, joka ilmaisee kertomisien lukumäärän eksponentiksi. Merkinnässä 2⁵ luku 2 on kantaluku ja luku 5 on eksponentti.

3⁴ = 3·3·3·3 Kantaluku 3, eksponentti 4.

4² = 4·4 Kantalakuku 4, eksponentti 2.

Tällöin lasku 2²·2³ voidaan laske merkitsemällä auki vastaavat kertolaskut. 2² ·2³ = 2·2·2·2·2 = 2⁵ Jos kerrotaan samankantaisia potensseja keskenään, eksponentit lasketaan yhteen. 2^x ·2^y = 2^x+y

2⁴ = 2·2·2·2

2² = 2·2

Kirjoittamalla kertolasku auki voidaan supistaa osamäärää, jolloin jäljelle jää vain 2².

Mikäli samankantaisia potensseja jaetaan keskenään, eksponentit vähennetään toisistaan

(2³)² Kirjoitetaan potenssimerkintä auki (2³)² = 2³ ·2³ Samankantaisten potenssien tulo, eli lasketaan eksponentit yhteen (2³)² = 2³ ·2³ = 2³⁺³ = 2⁶

Laskusääntö sanoo, että korottaessa potenssin potenssiin, eksponentit kerrotaan keskenään. (2^x)^y = 2^x·y

(2³)² = 2^3·2 = 2⁶

(2a)² Kirjoitetaan potenssimerkintä auki (2a)² = 2a·2a

Kertoessa lukuja keskenään laskujärjestyksellä ei ole väliä.

2 · 3 = 3 · 2 ja 2·3·4 = 4·2·3. Järjestellään luvut siis uudestaan. (2a)² = 2a·2a = 2·2·a·a = 2² ·a² = 4a².

Tuloa korottaessa potenssiin, korotetaan kaikki tulon tekijät. (a·b)² = a²·b²

Kun osamäärä korotetaan potenssiin, korotetaan sekä osoittaja että nimittäjä tähän potenssiin.