Yhtälöt

Merkki = tarkoittaa on yhtä kuin. Toisin sanoen =-merkin molemmilla puolilla on tismalleen sama asia. Esimerkiksi 3+7=10. Yhtälössä molemmilla puolilla on kymmenen sillä 3+7 on kymmenen. Yhtälön ratkaisu perustuu tuohon samaan huomioon. Molemmilla puolilla pitää olla tismalleen sama asia.

4 + _ = 9

Mikä luku kuuluu tyhjälle paikalle? Yleensä usea huomaa puuttuvan luvun olevan viisi. Koska 4 + 5 = 9. Molemmilla puolilla on yhtä suuri luku.

Päättely ei ole kovinkaan hyvä tapa ratkaista yhtälöä, joten tarvitsemme siihen sopivat työkalut. Voimme muokata yhtälöä, kunhan muistamme, että mitä tahansa teemmekin, meidän pitää tehdä se yhtälön molemmille puolille.

Tämän lisäksi huomioidaan, että yhteenlaskun kumoaa vähennyslasku ja vähennyslaskun yhteenlasku. Toisin sanoen, jos lisäämme lukuun kaksi luvun yksi, saadaan kolme. Takaisin pääsemme, kun vähennämme luvusta kolme luvun yksi.

Jos kerromme luvun jollain toisella luvulla, saamme sen kumottua jakamalla samalla luvulla.

Esimerkki 3.

Ratkaise yhtälö 3x+2=8

3x+2=8 ||-2

3x+2-2=8-2

3x=6 ||:3

x=6/3

x=2

Tarkoitus on siis eliminoida x:n ympäriltä kaikki luvut siten, että vasemmalle puolelle jää vain x.